Главная » Статьи » Теоретические статьи » Математика coilgun

Таблица ускорителей

В предыдущей публикации мной было получено следующее выражение для предельно достижимой скорости снаряда в многоступенчатом электромагнитном ускорителе ферромагнитных тел:

 

(1)

Здесь:

- безразмерное отношение калибра обмоточного провода "по меди" к его эффективному диаметру в изоляции (обычно получается a= 0,75..0,85)

Внас - индукция насыщения материала снаряда, Тл 

δ - удельное сопротивление проводника обмотки, Ом·мм2

E - затрачиваемая на выстрел электрическая энергия, Дж

ρ - плотность материала снаряда, кг/м3

d - калибр койлгана - внутренний диаметр катушек, см

l - суммарная длина ускоряющих катушек, см.

Значение vmax получается в метрах в секунду.

 

Полученное соотношение важно еще и тем, что позволяет производить сравнительную оценку характеристик различных ускорителей. Она необходима для выделения оптимальных конструкций и определения наиболее эффективных инженерных решений для дальнейшего совершенствования гауссовок. Однако, для такого сравнения нужно определить какие-то критерии, по которым оно будет производиться.

Первое, что приходит на ум в данном случае - это КПД ускорителя (т. е. отношение кинетической энергии метаемого тела к затраченной на его ускорение электрической энергии). Однако, как совершенно справедливо пишет Е.Васильев, этот параметр для сравнения разных койлганов не годится, т. к. он зависит от калибра устройства -  простое увеличение диаметра снаряда дает прирост его кинетической энергии без роста скорости (а на самом деле, даже с уменьшением ее, как видно из полученных выше соотношений). Очевидно, это не может считаться "улучшением" койлгана, поэтому на той же странице автор, отмечая первостепенное значение выходной скорости снаряда, предлагает использовать коэффициент Kx, равный отношению квадрата скорости к затраченной энергии.   По сути, эта величина пропорциональна КПД койлгана, деленному на массу снаряда, что, в первом приближении, позволяет пренебречь калибром ускорителя. Данный параметр используется на странице Арсенала для характеризации приведенных там гауссовок.

Однако, если продолжить эти рассуждения, то станет понятно, что критерий сравнения нуждается в существенном уточнении. Во-первых, Kx совершенно не учитывает такой параметр, как длина ускорителя (читай - количество ускоряющих катушек). А ведь даже очень хорошо рассчитанный и качественно изготовленный одно- или трехступенчатый койлган будет иметь заведомо меньший Kx, чем 10-катушечный аналог, собранный "спустя рукава". Возможно, такое сопоставление было справедливым на момент формирования Арсенала (т.е. более десяти лет назад), когда большинство койлганов были одноступенчатыми, но сейчас почти все разрабатываемые и выкладываемые в Интернет конструкции по умолчанию многокатушечные, и совершенно очевидно, что различие в количестве их обмоток нужно как-то учитывать. Во-вторых, как уже было указано, при определении Kx автор исходил из предположения, что скорость снаряда не меняется при увеличении его калибра (при сохранении затрачиваемой энергии), что, как было мной показано, не точно - получится, что малокалиберные системы будут иметь "перекос" в сторону больших Kx. Наконец,  поскольку Kx является чисто эмпирической величиной, она не позволяет выделить те или иные характеристики конкретного ускорителя, которые повлияли на ее значение: допустим, оказалось, что данный койлган плох (имеет низкое Kx), и что дальше? Что надо сделать для того, чтобы его улучшить?

Для разрешения указанных трудностей я предлагаю ввести новый критерий оценки койлганов следующим образом:

(2)

 

Здесь vmax - предельная скорость ускорителя, рассчитанная по (1), а v - реальная скорость снаряда в конкретном устройстве.

Коэффициент G (можно его еще назвать G-фактором, от "geometry" - геометрия) очевидно, должен находиться в диапазоне от 0 до 1. Чем больше его значение, тем лучше оптимизирован тот или иной ускоритель (т. е. размеры снаряда и катушек, а также временные диаграммы их работы подобраны правильно). G удобно еще указывать в процентах (тогда вычисленную по (2) величину надо еще умножить на 100).

Для оценки G-фактора того или иного койлгана необходимо знать все величины, входящие в (1). К сожалению, существует очень мало устройств, по которым доступен полный набор этих данных. Особенно это касается внутреннего диаметра ускоряющих катушек  d - обычно авторы указывают лишь калибр снаряда, который может быть значительно меньше. Тем не менее, можно немного упростить себе жизнь, если предположить, что везде используются железные снаряды (Внас = 2 Тл, ρ = 7870 кг/м3), а катушки намотаны со средним уровнем плотности (a = 0,8).

Воспользовавшись этими упрощениями, я завел отдельную страницу, где, для начала, выложил все доступные в Интернете (прежде всего, на странице Арсенала, Форуме "Оружие будущего" и Gauss2k) на сегодняшний день ускорители, по которым имелся достаточный набор сведений (к слову сказать, среди 12 таких койлганов, как выяснилось,  8 принадлежат русскоязычным авторам !).

Наряду с вычисленным значением G, в таблице приведена также и величина Кх, чтобы в дальнейшем можно было как-то оценивать и сравнивать информативность этих параметров.

Надеюсь, что таблица будет со временем пополняться - для этого я прошу гауcсостроителей связываться со мной по e-mail eugmit@yandex.ru или через обратную связь сайта и сообщать параметры своих ускорителей.

 

Всем успехов в творчестве,

Ваш Eugen.

 

Примечание: при выводе соотношения (1) отмечалось, что оно справедливо при условии равноускоренного движения движения снаряда через большое количество ступеней N. Поэтому к рассмотрению и оценке с помощью G-фактора будут приниматься лишь ускорители с количеством ступеней N не менее 3.

 

Апдейт от 1.11.2023: Таблица ускорителей скорректирована, теперь фактор G рассчитан для каждого койлгана с учетом длины используемого в нем снаряда.

 

Категория: Математика coilgun | Добавил: Eugen (24.11.2021)
Просмотров: 324 | Теги: электромагнитная пушка, gauss-gun, койлган, пушка Гаусса, гауссовка, coilgun, гаусска, Ускоритель, gaussgun, ЭМУ | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]