Влияние магнитопровода на КПД гауссовки.

Эти расчеты были выполнены в то время, когда я проектировал многоступенчатый койлган для стрельбы стальными шариками, и пытался промоделировать влияние магнитопровода на его эффективность. Для этого был использован немного модифицированный скрипт http://coilgun.ucoz.ru/FEMM_calc/Stator/gauss_ver_2_5.lua для симуляции гаусс-гана с тиристором. Магнитопровод здесь задается в виде цилиндра, охватывающего наружную поверхность ускоряющей катушки (см. рис. 1). Выбор такой формы магнитопровода обусловлен двумя факторами:

- удобством изготовления (можно просто намотать поверх катушки стальную ленту)

-  ее применимостью для многоступенчатых систем (там катушки надо ставить вплотную друг к другу, и форма магнитопровода с боковыми «щечками», прилегающими к торцам катушек, которая предлагается в «классическом» скрипте на Форуме арсенала, вряд ли подойдет).

Рис. 1. Сечение катушки с магнитопроводом, моделируемое в модифицированном (слева) и в исходном скрипте (справа).

 

Остальные параметры системы были такие:

Емкость конденсатора – 400 мкФ;

Начальное напряжение – 300 В;

Внутреннее сопротивление конденсатора – 60 мОм (взято из замеров ESR для конденсатора К50-17 соответствующего номинала);

Паразитное сопротивление цепи (тиристор в открытом состоянии плюс сопротивление проводов) – 50 мОм;

Внутренний диаметр катушки – 10 мм;

Снаряд – железный шарик диаметром 8 мм;

Начальная скорость снаряда – 0 м/с (т.е. моделировалась первая ступень ускорения).

Процедура симуляции выглядела следующим образом: сначала определялась длина катушки и диаметр провода, дающие максимальный КПД (скорость снаряда) без магнитопровода. Затем для проводился уточненный расчет скорости в диапазоне наружных диаметров катушки и начальной координаты снаряда (т.е. его стартового положения). Потом этот расчет проводился повторно, но уже с магнитопроводом различной толщины (при этом предполагалось, что магнитопровод представляет собой сплошное железо и вплотную прилегает к наружной поверхности катушки, что конечно является идеализацией).

Вот что получилось в результате этих калькуляций:

Рис. 2. Зависимость максимальной скорости снаряда от толщины магнитопровода вокруг катушек различного диаметра.

 

Из рис. 2 видно, что при магнитопровод действительно улучшает КПД койлгана, но ненамного. При этом увеличение его толщины сверх 5 мм нецелесообразно – вероятно, это соответствует полному насыщению всего объема магнитопровода при начальных данных нашей системы.

По расчетам получилось, что максимальная скорость достигается без магнитопровода для катушки диаметром 20 мм, а с магнитопроводом – для 18 мм. В таблице ниже приведено отношение максимально достижимого КПД с магнитопроводом и без него (равного отношению квадратов соответствующих скоростей снаряда) для двух этих толщин катушки.

То есть, взяв катушку, обеспечивающую максимальный КПД выстрела, и поместив на нее магнитопровод, мы получим увеличение эффективности не более чем на 15%.

Надо заметить, что эти цифры относятся к системе со сравнительно малой энергетикой (всего 18 Дж) и не учитывают потери на вихревые токи в магнитопроводе. В реальных многоступенчатых системах, как правило, на каждую ступень приходится больше энергии, поэтому выгода от использования магнитопровода будет еще незначительнее (поскольку насыщение наступит раньше и снизит его эффективность).

В итоге, при проектировании данной гауссовки (и всех других многоступенчатых ускорителей), я решил отказаться от использования магнитопровода.