Главная » Статьи » Теоретические статьи » Математика coilgun

Исследование устойчивости характеристик электромагнитного ускорителя с обратной связью и без нее к изменению параметров системы

При построении многоступенчатых гауссовок одну из важных задач представляет синхронизация ускоряющих импульсов тока в разгонных катушках с положением и скоростью снаряда внутри них. Обычно с этой целью используются сигналы от датчиков, установленных в определенных положениях относительно катушек (эти положения почти всегда фиксированы, но в некоторых конструкциях могут и варьироваться, как это реализовано в "Электрическом луке" ЕМ-3). К сожалению, даже простейшие в исполнении оптические датчики представляют собой достаточно сложные устройства. Дело в том, что для их стабильной работы необходимо предусмотреть несколько функций: тактирование от внешнего источника сигнала (с целью исключения ложных срабатываний), обеспечение достаточной мощных выходных импульсов (для запуска силовых тиристоров), согласование уровней логических и силовых сигналов и т.д. Желательно также иметь какие-то цепи, обеспечивающие визуальную индикацию состояния датчика - это может пригодиться при его отладке в составе гауссовки. Примеры схем таких датчиков приведены здесь и здесь.

 

Рис. 1. Схема оптического датчика первой ступени койлгана ЕМ-3.

Помимо всего прочего, наличие сенсоров предъявляет дополнительные требования к конструкции койлганов (например, в случае использования оптических датчиков ствол гауссовки должен иметь отверстия в местах их установки, или же быть прозрачным для соответствующего излучения).

Неудивительно, что многие гауссостроители пытаются отказаться от применения в своих системах каких бы то ни было датчиков и использовать тактирование ускоряющих ступеней с помощью внешнего генератора импульсов. То есть, говоря научным языком, перейти к системе без обратной связи. В этом случае момент начала и длительность импульсов, управляющих силовым ключом каждой ступени, задаются заранее при отладке ускорителя, и сохраняются в ЗУ соответствующей микросхемы (чаще всего - микроконтроллера). Примеры таких решений приведены здесь и здесь.

Рис. 2. Реализация бездатчикового койлгана одного из участников форума Оружие будущего.

 

Ясно, что чем больше ступеней имеет ускоритель, тем больше искушение использовать этот подход. Главное опасение здесь заключается в следующем: не приведет ли отсутствие обратной связи к тому, что при малейших отклонениях параметров системы (от тех, которые имели место при настройке гауссовки) наступит катастрофическая рассинхронизация управляющих импульсов с процессом ускорения? Ведь несвоевременно включенная ступень не только снизит КПД ускорения, но может вообще затормозить, а не ускорить снаряд.

Чтобы проверить это умозрительное рассуждение, в рамках разработки конструкции койлгана ЕМ-4 я решил провести расчет в программе FEMM. Ниже приведены результаты этого небольшого исследования.

Для моделирования использовался скрипт http://coilgun.ucoz.ru/FEMM_calc/EM-4/bistage.lua, описывающий так называемую "биступенчатую" систему, используемую в ЕМ-4. Подробнее об устройстве этой конструкции можно почитать на странице, посвященной данному гауссу, здесь же только отметим, что она представляет собой систему двух катушек, активируемых последовательно. При этом для имитации гаусса, имеющего оптические датчики, использовался оригинальный скрипт с разницей координат активации первой и второй катушек в 16 мм и начальной скоростью снаряда 30 м/с. Для таких начальных данных длительность "активного состояния" первой катушки оказалась около 500 мкс. Поэтому для имитации "бездатчикового" гаусса скрипт был немного модифицирован - в нем для отключения первой катушки и активации следующей  использовалось не преодоление снарядом метки 16 мм, а фиксированная отсечка по времени 500 мкс от начала процесса. Таким образом,  в первом случае моделируется обратная связь по координате снаряда, а во втором - срабатывание койлгана по заранее запрограммированным интервалам времени.

Собственно исследование устойчивости характеристик койлгана к вариации исходных параметров выполнялось следующим простым образом: бралась система с набором параметров, обеспечивающих максимальный КПД (т.е. выходную скорость снаряда)  - этот набор можно посмотреть на страничке, посвященной обсчету ЕМ-4. Потом одно из начальных условий изменялось на заданную величину (например, на 10%), и затем проводился расчет в FEMM для системы с фиксированными координатами срабатывания, и для "бездатчиковой" системы. На графиках эти случаи обозначены как "скорость с сохранением КА" (от сокращения КА - координата активации) и "скорость с сохранением Т" (т. е. с постоянной длительностью ускоряющих импульсов).

Сами варьируемые параметры я постарался выбирались из числа тех, которые действительно могут изменяться при эксплуатации или проектировании койлгана помимо воли гауссостроителя. Например, длину снаряда или положение датчиков можно считать постоянным величинами (поскольку конструктор может выбирать их по своему усмотрению). А вот емкость конденсаторов далеко не всегда соответствует выбранному номиналу. Может быть еще и такая ситуация: автор спроектировал и просчитал в FEMM гаусс, но при его изготовлении под рукой не оказалось нужного провода, и катушка была намотана проводом близкого (но не "оптимального") диаметра. Поэтому вариацию калибра намоточного провода тоже интересно было рассмотреть.

Ниже приведены графики, иллюстрирующие полученные результаты для некоторых случаев.

Сначала было промоделировано изменение значение накопительной емкости. Меня самого этот случай давно интересовал по чисто практическим соображениям: как будет вести себя гауссовка при стрельбе на открытом воздухе зимой? Ведь известно, что электролитические конденсаторы сильно меняют свою емкость при вариации температуры. Для ответа на этот вопрос и был проделан расчет. Базовое значение емкости было взято 300 мкФ и затем проварьировано на 50 и 150 мкФ в обе стороны. Вот что получилось в результате:

Рис. 3. Влияние изменения емкости. Базовое значение С = 300 мкФ

 

Как видно, кривые для "бездатчикового" койлгана и его собрата, оснащенного сенсорами, полностью накладываются. То есть устойчивость этих систем к вариации емкости оказывается одинаковой! Немного неожиданный результат.

Остальные особенности графика легко объяснимы. При увеличении емкости (т.е. повышении энергоемкости системы) КПД ускорения, вследствие более глубокого насыщения материала снаряда, падает (хотя выходная скорость растет), а при уменьшении емкости - наоборот.

Затем был изучен самый интересный и общий случай - вариация начальной скорости снаряда (напомню, что исходное значение было 30 м/с).

Рис. 4. Влияние отклонения начальной скорости снаряда от оптимального для данной системы

(30 м/с).

 

Как видно, здесь система с обратной связью оказывается намного устойчивее к изменению параметра, причем  изменение начальной скорости всего на 5 м/с при отсутствии датчиков уже приводит с существенному снижению КПД. Заметим, что в рассматриваемом случае координата активации первой катушки оставалась постоянной и соответствующей оптимальному случаю (- 2 мм) независимо от изменения начальной скорости. Ясно, что в  многоступенчатом ускорителе, функционирующем по "бездатчиковому" алгоритму, возникшая рассинхронизация из-за отставания снаряда от запланированного "графика" будет нарастать от ступени к ступени, что приведет к преждевременной (до достижения снарядом "оптимальной" координаты) активации ускоряющих катушек. То есть в реальности выходные параметры такого гаусса по сравнению с системой, оборудованной датчиками окажутся еще хуже, чем можно ожидать исходя из рис. 4.

Дальше был изучен случай вариации так называемой "паразитной массы" снаряда. Поясню, о чем идет речь. Ускоряемое тело в ЕМ-4 имеет вид стрелы с ферромагнитным наконечником (его расчетный вес около 2,7 грамм) и хвостовиком из пластиковой трубки. Этот хвостовик играет роль аэродинамического стабилизатора и в процессе ускорения никак не участвует, а, напротив, играет роль "утяжелителя", поэтому его масса с точки зрения КПД койлгана является "паразитной". Изначальная масса стабилизатора планировалась 0,3 г. Но что будет, если я захочу выстрелить из ЕМ-4 "стрелой" с другими параметрами (например, более длинным хвостовиком) ?

Ответ на этот вопрос дает рис. 5.

Рис. 5. Влияние увеличения паразитной массы снаряда на КПД и выходную скорость снаряда.

Как видно, система с обратной связью в этом случае имеет немного лучшие характеристики, но меня удивило другое, а именно - слабое влияние паразитной массы на КПД. Действительно, при росте массы хвостовика до значения, сравнимого с массой сердечника, КПД падает приблизительно с 7,5 до 7%. А при  массе хвостовика, трехкратно превышающей массу ферромагнетика, КПД составляет от 6,6 до 6,9%. Получается, что снаряд в койлгане можно достаточно смело "обвешивать" разными дополнительными элементами, не боясь существенного снижения эффективности. 

На рис. 6 показано влияние на КПД отклонения внешних диаметров ускоряющих катушек от оптимального значения 14 мм. Как видно, это влияние сильное, причем для систем с обратной связью и без нее практически одинаковое.

Рис. 6. Влияние на КПД отклонения наружных диаметров ускоряющих катушек биступени от оптимального значения 14 мм.

 

Наконец, в последнем расчете варьировалось отклонение диаметров намоточных проводов первой и второй катушек  биступени от "оптимальных" значений 0,3 и 0,5 мм, соответственно. Результат показан на рис. 7. 

Рис.7. Влияние на КПД вариации диаметров намоточных проводов.

 

Здесь тоже бездатчиковая и оснащенная сенсорами системы дают близкий результат.

 

По итогам проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

1) В большинстве рассмотренных случаев системы с обратной связью и без таковой обладают схожими характеристиками устойчивости к вариации параметров.

2) При вариации начальной скорости ускоряемого тела система без обратной связи имеет намного худшие характеристики, чем при наличии обратной связи (датчиков).

 

Возникают законные вопросы: что может стать причиной отклонения начальной скорости снаряда от заранее рассчитанной? Какой должна быть конструкция койлгана, чтобы этого отклонения не возникало?

Для ответов на эти вопросы, очевидно, необходимо проведение новых исследований и накопление экспериментальных данных. При конструировании же койлгана ЕМ-4 я решил все-таки сохранить в его схеме оптические датчики. 

 

 

Категория: Математика coilgun | Добавил: Eugen (05.10.2016)
Просмотров: 144 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]