1. Оценка тока.

Нередко возникает необходимость быстро прикинуть значение тока i, который протекает через катушку гауссовки, при условии, что на ней рассеивается заданное значение энергии (обозначим его Е). Это можно сделать следующим простым способом. Допустим, что известно напряжение на питающей емкости U, длина катушки l и скорость снаряда v. Тогда легко показать, что

i ≈ E·v / (U·l) 

Здесь энергия должна быть выражена в Джоулях, скорость - в м/с, напряжение - в вольтах, и длина - в метрах (тогда значение тока получается в амперах).

Это соотношение точнее всего выполняется если входящие величины приблизительно постоянны (т. е. скорость снаряда и напряжение на конденсаторе при прохождении анализируемой катушки меняются слабо). Такие условия лучше всего соответствуют конечным ступеням многоступенчатых ускорителей с питанием всех ступеней от общей емкости.

2. Максимум тока.

Часто необходимо прикинуть длительность интервала, в течение которого ток в катушке достигает максимального значения. Точное значение этой величины рассчитано здесь и определяется следующим сложным выражением:

где 

- емкостная постоянная цепи,

                                                                                           - индуктивная постоянная,

- фактор передемпфированности,

R,C, L - сопротивление, емкость и индуктивность цепи соответственно,

arth - гиперболический арктангенс (arth (x) = ½ln {(1+x)/(1-x)}  ).

К частью, в случае передемпфированной системы, для которой k <<1, эту формулу можно упростить. Этот случай реализуется для систем с большой емкостью (например, многоступенчатые гауссовки с питанием всех катушек от одного большого конденсатора), или в одноступенчатых койлганах с тонкими катушками (т. е. у которых толщина обмотки и ее диаметр существенно меньше длины). 

Итак, упрощая приведенную выше формулу путем разложения в ряд и отбрасывая слагаемые второго порядка малости по k, получаем следующее более простое соотношение:

3. Оценка значения демпфирующего резистора.

При использовании схемы с запираемым ключом (чаще всего, транзистором) возникает вопрос оценки номинала демпфирующего резистора R_D в R-D-цепочке, предназначенной для зашиты ключа от индуктивного выброса напряжения. 

Схема контура с запираемым ключом и демпфирующей R-D-цепочкой.

Сделать это можно следующим простым образом. Максимальное значение тока, развиваемое в RLC-контуре, не превышает i_max = U₀/R_L, где  U₀ - напряжение на конденсаторе, R_L - активное сопротивление цепи (складывающееся из сопротивления провода обмотки, сопротивления транзистора в открытом состоянии и различным паразитных сопротивлений). Тогда в момент запирания ключа напряжение на нем составит не более U_k = U₀+i_max·R_D = U₀+U₀·R_D/R_L.

Поэтому искомое значение демпфирующего резистора может быть оценено как 

R_D = (U_k - U₀)·R_L/U₀

В качестве U_k здесь надо использовать максимально допустимое значение напряжение на ключе согласно его спецификации. 

4. Зависимость мощности (тока) от выходной скорости снаряда. 

Допустим, мы имеем линейный ускоритель длиной l, сообщающий снаряду массой m выходную скорость v ( т. е. кинетическую энергию Е_kin = mv²/2). Тогда электрическая мощность, затрачиваемая на ускорение, равна 

где  η       - КПД ускорения (принимаем, что оно слабо зависит от скорости, что для гауссовок с постоянной длиной разгонного участка приблизительно верно);

         t           - время разгона.    

Если считать движения снаряда равноускоренным, то

И тогда выражения для мощности принимает следующий вид:

Таким образом, мощность, затрачиваемая на ускорение в койлгане с фиксированной длиной разгона, пропорциональна кубу выходной скорости снаряда. 

То же самое верно для потребляемого тока, если считать, что питающее напряжение за время выстрела меняется слабо.

5. Оценка калибра ускорителя.

Допустим, мы начинаем проектирование нового койлгана. Исходя из его планируемых массогабаритов, мы оценили энергоемкость конденсаторов Е₀, прикинули КПД η и теперь хотим получить скорость снаряда v. Вопрос: каким должен быть калибр d нашего ускорителя? Ответить на него довольно просто.

Оценим сначала массу снаряда:

С другой стороны, массу можно рассчитать через объем и плотность его (снаряда) материала:

Для цилиндрического объекта объем легко находится через площадь и длину:

Наконец, максимальную длину снаряда можно ограничить четырьмя диаметрами (при больших значениях l эффективность ускорения будет сильно падать): l ≈ 4·d.

Комбинируя приведенные выше соотношения, получаем следующую оценку для диаметра (калибра) снаряда:

Если возьмем пулю покороче, то расчетное значение калибра подрастет, но ненамного. Например, для вдвое более короткого снаряда (l = 2·d ) получим рост d на 26 %.

Пример: допустим, имеем банк конденсаторов с энергией 1000 Дж, и планируем получить скорость железного (p = 7900 кг/м³) снаряда 100 м/с при КПД около 10 %. Тогда калибр будет: