Довольно давно я опубликовал статью, посвященную влиянию сердечников различного вида на индуктивность обмотки при высоких напряженностях магнитного поля. В ней я получил интересные результаты, которые можно использовать для оценки эффектов, связанных с движением ферромагнитных снарядов в обмотках койлганов. Однако многих гауссостроителей также интересует вопрос о влиянии на эффективность электромагнитного ускорителя такого его элемента, как ствол. Дело в том, что для его изготовления есть соблазн использовать дешевые металлические трубки из латуни или алюминия, в которых, однако, могут возникнуть нежелательные вихревые токи (или, как их еще называют, токи Фуко).

Кратко напомню суть этого эффекта.

Рис. 1. Возникновение и проявление вихревых токов.

Вихревые токи возникают в любом проводящем предмете, помещенном в переменное магнитное поле (например, в металлическом сердечнике или трубке, помещенной внутрь катушки с переменным током). Поскольку, по закону электромагнитной индукции, направление этих токов противоположно направлению токов-источников поля, то между ними возникает сила отталкивания (см. рис. 1). На практике это приводит, например, к тому, что цилиндрический магнит при движении внутри медной трубки сильно тормозится. Ниже приведено видео из Ютуба, где продемонстрирован этот эффект.

Нетрудно сообразить, что этот случай очень напоминает ту ситуацию, которую мы имеем в любой гауссовке - намагниченная железная пуля движется внутри трубки, поверх которой расположены ускоряющие катушки, и если трубка изготовлена их хорошего проводника, то вихревые токи будут препятствовать этому движению, то есть снижать эффективность нашего ускорителя. 

Интересно, что в качестве меры противодействия часто предлагается сделать в трубке продольный пропил, препятствующий течению токов по замкнутому контуру. Однако, даже в этом случае возможно торможение  - достаточно просто наличия поблизости от движущегося намагниченного тела какого-либо массивного проводника. В этом случае вихревые токи замыкаются не вокруг сердечника, а где-то рядом с ним, но их воздействие все равно может быть заметно. Посмотрите последнюю часть этого видео - магнит сильно замедляет свое падение даже если его просто поместить между двумя массивными металлическими полосами:

Кроме того, очевидно, что токи Фуко в проводящей трубке, помещенной внутрь обмотки с переменным (в нашем случае - импульсным) током, будет приводить к экранированию воздействия этой обмотки, причем  не только на сердечник, находящийся внутри трубки, но и на саму себя, то есть снижать ее индуктивность. 

Именно этот эффект я и решил использовать для своего эксперимента.

В качестве образцов были использованы катушка длиной ок. 32 мм, а также два отрезка одинаковой дюралевой трубки наружным диаметром 8 мм, а внутренним - около 6 мм, один из которых был пропилен вдоль на всю длину (см. рис. 2).

Рис .2 Экспериментальные образцы.

Затем измерялась индуктивность обмотки в различных случаях - без сердечника, со сплошной трубкой вставленной на половину длины катушки (см. рис. 2 справа), с такой же трубкой вставленной на всю длину, и наконец, с пропиленной трубкой внутри. Замеры проводились на различных частотах с децимальным шагом от 100 Гц до 100 кГц (ниже я поясню, зачем это сделано). Для измерения использовался прибор  APPA 703, изображенный на рис. 3.

Рис. 3. LCR-метр APPA 703. Очень удобная и многофункциональная штука в арсенале гауссостроителя. Позволяет измерять емкости электролитических конденсаторов, а также (благодаря щупам с четырехпроводной схемой) сопротивление низкоомных катушек. В комплекте поставки также присутствуют специальные щупы-пинцеты для измерения параметров SMD-компонентов.

На рис. 4 изображен результат измерений в виде зависимости индуктивности от частоты тестового сигнала для каждого случая.

Рис. 4. Зависимость индуктивности катушки с различными сердечниками от частоты измерения.

Видно, что индуктивность существенно зависит от частоты, причем максимальным образом для сердечника из сплошной трубки, а минимальным - в случае его отсутствия (здесь вариация индуктивности во всем диапазоне не превышает 2...3 % и обусловлена, скорее всего, погрешностью измерения). Сама по себе такая зависимость понятна - чем выше частота тестового тока в катушке (т. е. производная по времени от напряженности магнитного поля dH/dt), тем интенсивнее вихревые токи. Интересно, что введение пропила не позволяет полностью подавить их влияние, которое заметно даже если сердечник занимает не всю длину катушки, а только ее половину.

Заметим, что дюраль не является ферромагнетиком, и его отклик должен быть схожим как в условиях малых возбуждений (как это имеет место при замерах нашим LCR-метром), так и в случае реальных гауссовок, где токи в обмотках могут достигать сотен и тысяч ампер. Поэтому полученные результаты можно напрямую применить для оценки влияния металлических стволов в койлганах. Для этого удобно привести зависимости рис. 4 не от частоты, а от скорости снаряда. Сделать это очень просто: поскольку нам известна длина катушки l, то время движения ускоряемого тела такой же длины через нее при скорости v будет T = l/v, что соответствует частоте тока f = 1/T. Здесь нам и пригодятся измерения в диапазоне частот.

Результаты такого пересчета изображены на рис. 5.

Рис. 5. Изменение индуктивности катушки в зависимости от условной скорости движущегося через нее снаряда.

Можно сделать несколько важных выводов:

- введение металлического ствола существенно снижает индуктивность катушки  (а, следовательно, и магнитную связь катушки и сердечника, что собственно и является  мерой эффективности электромагнитного ускорителя). При этом введение пропила уменьшает это влияние, но не полностью его устраняет. Кроме того, даже частичное "затенение" катушки проводящим стволом способно дать существенный негативный эффект. Тем не менее, до скоростей порядка 300 м/с (по-видимому, предельных для портативных колйганов) применение распиленных металлических стволов вполне возможно (правда, прочность таких конструкций внушает сомнения).

- эффект вихревых токов практически не заметен до скорости 30 м/с (для любой конфигурации ствола), и весьма мал до 50..60 м/с. Поэтому для гауссовок с невысокой скоростью можно использовать сплошной металлический ствол. 

В заключение можно отметить, что рассмотренный эффект должен существенным образом зависеть от толщины стенок рассматриваемой металлической трубки - при ее увеличении вихревые токи будут встречать меньшее сопротивление и достигать большего значения. В моем эксперименте я взял довольно толстую трубку (толщина стенок 1 мм при наружном диаметре 8 мм), т.е. полученные результаты, скорее всего, близки к наихудшему случаю.

Всем успехов в творчестве, 

Ваш Eugen.