Главная » Статьи » Теоретические статьи » Математика coilgun

К вопросу об эффективности зарядки емкости от источника постоянного напряжения

Этот небольшой расчет посвящен простому на первый взгляд вопросу, который рассматривается в студенческих и даже школьных пособиях по теории цепей и электротехнике, и может иметь немаловажное значение при построении электромагнитных ускорителей (необязательно типа "койлган"). Предположим, что у нас есть источник постоянного напряжения U- это может быть аккумуляторная батарея (или несколько последовательно соединенных батарей для получения достаточного напряжения), или вторичная обмотка прямоходового преобразователя  (в этом случае правильнее говорить о неком "квазипостоянном" напряжении, т.к. такой преобразователь должен иметь цикл размагничивания трансформатора, в течение которого ток во вторичной обмотке прерывается, но на результат дальнейшего рассмотрения это никак не повлияет).

Допустим, мы хотим использовать этот источник для зарядки накопительной емкости нашего ускорителя. Вопрос: какая доля энергии из затраченной источником окажется в конденсаторе по окончании зарядки (т.е. когда напряжения на емкости Uc≈Ui)? В упомянутых пособиях дается ответ - 50%. Это конечно никуда не годится, вследствие чего такая схема зарядки считается гауссостроителями изначально негодной и отбрасывается в пользу более распространенных (но при этом гораздо более сложных схемотехнически, в особенности для новичков в электронике) способов с использованием обратноходовых преобразователей.

А зря.

Дело в том, что при упрощенном рассмотрении указанного процесса часто неявно предполагается, что начальное напряжение на заряжаемой емкости равно нулю. Но ведь это далеко не всегда так. Например, если мы имеем простой койлган с транзистором в качестве силового ключа, то после каждого выстрела в емкости остается какой-то заряд (иногда весьма значительный - например, чтобы использовать 75% запасенной энергии, достаточно разрядить конденсатор всего лишь наполовину). То же самое касается схем с рекуперацией, которые получают все большее распространение в последнее время. Исключением являются разве что ускорители с примитивным способом коммутации ступеней через тиристоры, либо же частный случай койлгана, который включается после долгого пребывания в "пассивном" режиме и емкость которого вследствие этого полностью разряжена.

Примечание: общий обзор схем гауссовок с точки зрения способов коммутации и использования накопительных емкостей можно посмотреть здесь.

 

Рассмотрим процесс зарядки емкости подробнее (см. рис. 1).

Рис. 1. Схема контура зарядки емкости от источника постоянного напряжения (слева) и осциллограммы напряжений и токов (справа).   

 

Приращение энергии заряжаемого конденсатора составит

Омические же потери тепла на активном сопротивлении за время зарядки будут

Поскольку других потерь энергии в нашей простой цепи нет, то КПД процесса зарядки составит

График этой простой функции в зависимости от величины U0/Ui изображен на рис. 2. Как видно, имея значение 0,5 при начальном напряжении U= 0, при росте Uона стремится к единице.

 

Рис. 2. КПД заряда конденсатора через резистор. По горизонтали - отношение начального напряжения на емкости к напряжению источника питания, по вертикали - КПД.

 

Получается, что "школьное" значение КПД зарядки емкости через резистор 50%, принимаемое многими за постулат, далеко не всегда верно.

Какое это имеет отношение к гауссостроительству? Самое непосредственное.

Во-первых, можно "реабилитировать" прямоходовые преобразователи. Из приведенных расчетов следует, что их вполне допустимо использовать в койлганах с транзисторной коммутацией ускоряющих катушек. Для того же, чтобы обеспечить приемлемый КПД такого преобразователя при зарядке конденсатора "с нуля" (например, из "походного" состояния койлгана) можно добавить между вторичной обмоткой и заряжаемой емкостью небольшой дроссель. Впрочем, в проработанных конструкциях "взрослых" прямоходовых преобразователей этот дроссель и так всегда ставится для сглаживания импульсных токов (см. рис. 3).

 

Рис. 3. Схема однотактного прямоходового преобразователя со вспомогательными элементами, обеспечивающими "сглаживание" импульсных токов и напряжений (взято из статьи А.Гончарова "Начальная школа построения импульсных DC/DC преобразователей", Электронные компоненты № 6, 2002).

 

Во-вторых, при наличии достаточно высоковольтного химического источника тока можно попробовать напрямую соединить его с конденсаторной батареей - в этом случае заряд емкости будет происходить через внутреннее сопротивление источника и конденсатора и сопротивление соединительных проводов, и может иметь довольно высокий КПД. Так, согласно рис. 2, если при каждом выстреле конденсатор разряжается до 60 % от начального напряжения (это соответствует затратам 64 % запасенной энергии), то КПД заряда составит 80 % . Эта величина вполне сравнима с КПД мощных обратноходовых преобразователей, но при этом мы обходимся без трудоемкой разводки печатной платы, намотки трансформатора, расчета режимов работы схемы и т.д. - т.е. без всего комплекса работ, сопряженного с созданием мощного компактного преобразователя. К слову сказать,  для многих гауссостроителей  конструирование преобразователя является наиболее сложным этапом постройки койлгана, что видно хотя бы по количеству тем на соответствующих форумах.

Самое замечательное при таком подходе состоит в том, что мощность тока перезарядки конденсатора ограничена лишь максимальной токоотдачей соответствующего элемента питания и величиной указанных сопротивлений, и может достигать очень больших значений (единицы и даже десятки киловатт), немыслимых для компактных преобразователей напряжения любой схемы. Например, стандартный Li-Po аккумулятор напряжением 14,8 В и токоотдачей 75 С (что соответствует 135 А при емкости 1800 мАч) может отдавать мощность 14,8 х 135 = 2000 Вт.  Это ровно в 10 раз превышает мощность преобразователя М-200, для разработки которого автору пришлось применить немало ухищрений, например включение четырех (!) противофазно работающих трансформаторов (а ведь это наиболее мощный преобразователь для питания койлганов, описанный в Рунете на сегодняшний день).

Как иллюстрация: в последнее время делаются попытки непосредственного использования для питания катушек электромагнитных ускорителей аккумуляторных батарей на основе литий-полимерных и других элементов, или суперконденсаторов. При этом оказывается, что активное сопротивление таких источников слишком велико для подключения подключения их к ускоряющим обмоткам, и конструкторам приходится использовать промежуточную емкость. То есть получается схема, в точности повторяющая описанную выше.

 

Рис. 4. Внешний вид койлгана EMG-01 (взято с сайта https://arcflashlabs.com). На соответствующей страничке авторы пишут, что для питания катушек используется LiPo аккумуляторная батарея напряжением 25.2 В  и конденсаторы суммарной емкостью 360 000 мкФ (при это употребляется фраза "battery direct drive" - "прямой привод от батареи", что, как мы видим, не совсем верно).

 

Проведенные расчеты показывают, что потенциал развития подобных конструкций может быть довольно велик. 

 

Всем успехов в творчестве, Eugen.

Категория: Математика coilgun | Добавил: Eugen (09.01.2019)
Просмотров: 129 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]