Этот небольшой расчет посвящен простому на первый взгляд вопросу, который рассматривается в студенческих и даже школьных пособиях по теории цепей и электротехнике, и может иметь немаловажное значение при построении электромагнитных ускорителей (необязательно типа "койлган"). Предположим, что у нас есть источник постоянного напряжения U_i - это может быть аккумуляторная батарея (или несколько последовательно соединенных батарей для получения достаточного напряжения), или вторичная обмотка прямоходового преобразователя  (в этом случае правильнее говорить о неком "квазипостоянном" напряжении, т.к. такой преобразователь должен иметь цикл размагничивания трансформатора, в течение которого ток во вторичной обмотке прерывается, но на результат дальнейшего рассмотрения это никак не повлияет).

Допустим, мы хотим использовать этот источник для зарядки накопительной емкости нашего ускорителя через простой резистор. Вопрос: какая доля энергии из затраченной источником окажется в конденсаторе по окончании зарядки (т. е. когда напряжение на емкости U_c≈U_i)? В упомянутых пособиях дается ответ - 50%. Это конечно никуда не годится, вследствие чего такая схема зарядки считается гауссостроителями изначально негодной и отбрасывается в пользу более распространенных (но при этом гораздо более сложных схемотехнически, в особенности для новичков в электронике) способов с использованием обратноходовых преобразователей.

А зря.

Дело в том, что при упрощенном рассмотрении указанного процесса часто неявно предполагается, что начальное напряжение на заряжаемой емкости равно нулю. Но ведь это далеко не всегда так. Например, если мы имеем простой койлган с транзистором в качестве силового ключа, то после каждого выстрела в емкости остается какой-то заряд (иногда весьма значительный - например, чтобы использовать 75% запасенной энергии, достаточно разрядить конденсатор всего лишь наполовину). То же самое касается схем с рекуперацией, которые получают все большее распространение в последнее время. Исключением являются разве что ускорители с примитивным способом коммутации ступеней через тиристоры, либо же частный случай койлгана, который включается после долгого пребывания в "пассивном" режиме и емкость которого вследствие этого полностью разряжена.

Примечание: общий обзор схем гауссовок с точки зрения способов коммутации и использования накопительных емкостей можно посмотреть здесь.

Рассмотрим процесс зарядки емкости подробнее (см. рис. 1).

Рис. 1. Схема контура зарядки емкости от источника постоянного напряжения (слева) и осциллограммы напряжений и токов (справа).   

Приращение энергии заряжаемого конденсатора составит

Омические же потери тепла на активном сопротивлении за время зарядки будут

Поскольку других потерь энергии в нашей простой цепи нет, то КПД процесса зарядки составит

График этой простой функции в зависимости от величины U₀/U_i изображен на рис. 2. Как видно, имея значение 0,5 при начальном напряжении U₀ = 0, при росте U₀ она стремится к единице.

Рис. 2. КПД заряда конденсатора через резистор. По горизонтали - отношение начального напряжения на емкости к напряжению источника питания, по вертикали - КПД.

Получается, что "школьное" значение КПД зарядки емкости через резистор 50%, принимаемое многими за постулат, далеко не всегда верно.

Какое это имеет отношение к гауссостроительству? Самое непосредственное.

Во-первых, можно "реабилитировать" прямоходовые преобразователи. Из приведенных расчетов следует, что их вполне допустимо использовать в койлганах с транзисторной коммутацией ускоряющих катушек. Для того же, чтобы обеспечить приемлемый КПД такого преобразователя при зарядке конденсатора "с нуля" (например, из "походного" состояния койлгана) можно добавить между вторичной обмоткой и заряжаемой емкостью небольшой дроссель. Впрочем, в проработанных конструкциях "взрослых" прямоходовых преобразователей этот дроссель и так всегда ставится для сглаживания импульсных токов (см. рис. 3).

Рис. 3. Схема однотактного прямоходового преобразователя со вспомогательными элементами, обеспечивающими "сглаживание" импульсных токов и напряжений (взято из статьи А.Гончарова "Начальная школа построения импульсных DC/DC преобразователей", Электронные компоненты № 6, 2002).

Во-вторых, при наличии достаточно высоковольтного химического источника тока можно попробовать напрямую соединить его с конденсаторной батареей - в этом случае заряд емкости будет происходить через внутреннее сопротивление источника и конденсатора и сопротивление соединительных проводов, и может иметь довольно высокий КПД. Так, согласно рис. 2, если при каждом выстреле конденсатор разряжается до 60 % от начального напряжения (это соответствует затратам 64 % запасенной энергии), то КПД заряда составит 80 % . Эта величина вполне сравнима с КПД мощных обратноходовых преобразователей, но при этом мы обходимся без трудоемкой разводки печатной платы, намотки трансформатора, расчета режимов работы схемы и т.д. - т.е. без всего комплекса работ, сопряженного с созданием мощного компактного преобразователя. К слову сказать,  для многих гауссостроителей  конструирование преобразователя является наиболее сложным этапом постройки койлгана, что видно хотя бы по количеству тем на соответствующих форумах.

Самое замечательное при таком подходе состоит в том, что мощность тока перезарядки конденсатора ограничена лишь максимальной токоотдачей соответствующего элемента питания и величиной указанных сопротивлений, и может достигать очень больших значений (единицы и даже десятки киловатт), немыслимых для компактных преобразователей напряжения любой схемы. Например, стандартный Li-Po аккумулятор напряжением 14,8 В и токоотдачей 75 С (что соответствует 135 А при емкости 1800 мАч) может отдавать мощность 14,8 х 135 = 2000 Вт.  Это ровно в 10 раз превышает мощность преобразователя М-200, для разработки которого автору пришлось применить немало ухищрений, например включение четырех (!) противофазно работающих трансформаторов (а ведь это наиболее мощный преобразователь для питания койлганов, описанный в Рунете на сегодняшний день).

Как иллюстрация: в последнее время делаются попытки непосредственного использования для питания катушек электромагнитных ускорителей аккумуляторных батарей на основе литий-полимерных и других элементов, или суперконденсаторов. При этом оказывается, что активное сопротивление таких источников слишком велико для подключения подключения их к ускоряющим обмоткам, и конструкторам приходится использовать промежуточную емкость. То есть получается схема, в точности повторяющая описанную выше.

Рис. 4. Внешний вид койлгана EMG-01 (взято с сайта https://arcflashlabs.com). На соответствующей страничке авторы пишут, что для питания катушек используется LiPo аккумуляторная батарея напряжением 25.2 В  и конденсаторы суммарной емкостью 360 000 мкФ (при этом употребляется фраза "battery direct drive" - "прямой привод от батареи", что, как мы видим, не совсем верно).

Проведенные расчеты показывают, что потенциал развития подобных конструкций может быть довольно велик. 

Всем успехов в творчестве, Eugen.